안녕하세요 !!!
건축설비기사 실기 시험공부를 하고 있는데 조성안 교수님의 강의 잘 듣고 있습니다. 다름이 아니고 물을 가열할 때 팽창량을 구하는 식에서 의아한 부분이 있어 문의드립니다. 교수님 강의에서 밀도가 d1(밀도를 로우 문자로 쓸수가 없어 편의상 d로 합니다)이고 부피가 V1인 물을 가열하여 밀도가 d2이고 부피가 V2로 될때 팽창량을 구하는 문제에서 교수님은 팽창량(V2-V1)을 (1/d2 - 1/d1) x V1이나 (d1/d2 - 1) x V1 중 아무것이나 사용해도 된다고 하시면서 주로 앞의 식을 사용해서 계산하시는데 뒤의 식으로 계산해야 하는게 맞다는 생각이 듭니다.(엄밀하게는 앞의 식 끝에 V1을 m으로 바꾸는게 맞음) 왜냐하면 물의 질량은 변하지 않으므로 m = V1 x d1 = V2 x d2에서 V1 = m/d1이고 V2=m/d2가 되므로 팽창량 V2-V1 = m/d2 - m/d1 = (1/d2 - 1/d1) x m이므로 m에 d1x V1을 대입하면 V2-V1 = (d1/d2 - 1) x V1이 됩니다. 만약에 가열 전의 물의 밀도가 1kg/L인 경우라면 m과 V1 값이 같아 두 식의 계산값이 차이가 없겠지만 가열전 밀도가 1kg/L가 아니라면 계산값이 서로 달라지게 됩니다. 기출문제 2024년도 2회차 3번에서 내부 용적이 30,000L일때 10도의 물 밀도 999.7kg/m^3, 60도로 가열한 물의 밀도 983.2kg/m^3의 계산값이 앞의 식으로 풀어 정답이 503.61L으로 되어 있는데 뒤의 식으로 풀면 503.46L가 되어 미미하지만 값이 서로 차이가 나는데 두 식중에 뒤의 식으로 풀어야 정확하지 않나 하는 생각이 듭니다