생초보가 정말 궁금하여 하는 질문이니 헤아려주시기 바랍니다.

종횡비 1 : 2.5 이며, 원형덕트 환산식은 de=1.356b(a 장변, b 단변)이라고 조건이 주어졌습니다.

답지에서 A구간 계산결과를 보니

   원형 덕트경 94cm,

   장방형 덕트 b = 94 / 1.356 = 69.32cm,

                   a = 69.32 × 2.5 = 173.3cm 로 되어 있습니다.

그런데 원형덕트경의 단면적은 6940 ㎠, 장방형 덕트경의 단면적은 12013㎤, 1.73배

원형덕트경의 둘레는 295cm, 장방형의 둘레는 485.24cm, 1.64배

제가 원래 회사에서 이런 일을 했다보니 경제성에 좀 관심이 많은데 너무 차이가 큰 거예요.

그런데 장방형 환산식 de = 1.3 [ (ab)5승 / (a+b)2승 ]1/8승에 대입하여 보니

de = 1.3 [ (2.5 × 1)5승 / (2.5 + 1)2승 ]1/8승 = 1.68515

b = 94 / 1.68515 = 55.78cm

a = 55.78 × 2.5 = 139.45cm

장방형 덕트경의 단면적은 7779㎤, 원형덕트경의 단면적의 1.12배

원형덕트경의 둘레는 295cm, 장방형의 둘레 390.46cm, 1.32배

이렇게 됩니다.

de = 1.356b 가 되려면 종횡비는 1: 1.557527이네요.

문제의 조건이 잘못 주어진 것인가요?
제 생각이 잘못된 것인가요?